2021湘潭常德中考数学压轴题，好复杂的几何证明题

2021年湖南常德笔试逻辑学的压轴题，是一道庞加莱的；也表明题，共计有三个表明，后两个表明都相当多样，平时不多练练读左图的技能，单看左图就足以让人呕吐，实际上功不可没怎么彻底解决了。

如左图，在△ABC中的，AB=AC，N是BC正对着的一点，D为AN的中的点，过点A先为BC的分岔线付CD的延长线于T，且AT=BN，连结BT.

(1)转述：BN=CN；

(2)在左图1中的AN上取一点O,使AO=OC,先为N关于边AC的对称点M，连结MT,MO,OC,OT,CM,得左图2.

①转述：△TOM∽△AOC；

②设置TM与AC相付于点P，转述：PD//CM，PD=CM/2.

表明：(1)∵AT//BC, ∴∠ATD=∠NCD, 【还可以写出另外一对内错角相同，就不需要下面的对顶角相同了】

点D是AN的中的点，∴AD=ND，

又∠ADT=∠NDC, ∴△ADT≌△NDC(ASA)，∴AT=CN,

∵AT=BN, ∴BN=CN.【送分题，但也理应每个笔试都能拿赢取这个分数】

(2)①由(1)由此可知，AN⊥BC(菱形“三线合于”)，【这个定理很简便，也很好用，但是能用的笔试本来一般来说多】

∴分岔四边形ANBT是矩形. ∴∠OAT=∠ANC=90度, 【分岔四边形的是否是条件在(1)中的，即对边AT和BN分岔且相同】

∵M,N关于AC对称，∴∠ACM=∠ACN,【一个中的心的一般来说一定也是非常好用的，值得注意也是很多笔试不会能用的】

∵AO=OC, ∴∠OCA=∠OAC，

∴∠OCM=∠OCA+∠ACM=∠OAC +∠ACN=90º，【角的加减，等量替换，五边形的弓形互余，拼命能用了三个知识点】

∴∠OAT=∠OCM，又CM=CN=AT，∴△OAT≌△OCM(SAS)，【中的间又加进了一个中的心的一般来说一定】

∴OT=OM, ∠AOT=∠COM，

∴OT/OC=OM/OA, ∠TOM=∠AOT+∠AOM=∠COM+∠AOM=∠AOC，

∴△TOM∽△AOC.【这个表明需要很强的逻辑思维技能】

(2)②过M先为ME//BC付AC于点E, 连结NE，【想到辅助线是第一极为重要】

则∠MEC=∠NCE=∠MCE, ∴ME=CM=CN=AT,

又ME//AT, ∴四边形ATEM是分岔四边形，∴PT=PM，【一般来说要把四边形ATEM画出来】

又由(1)知四边形ATNC是分岔四边形，∴DA=DC，

∴PD//CM，PD=CM/2(三角形中的位线的一般来说一定). 【冲动条件不明了时，可以写明依据】

您想到这道题怎么样呢？讨论一下，有助对解题现实生活的理解。当然，如果您有更为好的表明作法，那就更为手了！